Questão de reta! Me ajudem!

por **arthurvct** » Ter Mai 21, 2013 14:39

Encontre as equações vetorial e paramétrica da reta r:3x+5y-10=0.

Por favor galera, não consigo entender, alguém me explica bem explicado????? Grato.

por **arthurvct** » Qua Mai 22, 2013 15:26

Alguém, por favor!!!

por **LuizAquino** » Sáb Mai 25, 2013 19:50

arthurvct escreveu:Encontre as equações vetorial e paramétrica da reta r:3x+5y-10=0.

Como já é de costume em Geometria Analítica, há várias formas de resolver este exercício. Eu vou exibir apenas um passo a passo para uma delas. Tente executar os passos. Caso você não consiga finalizá-los, envie até onde você conseguiu avançar.

Passos:
(1) Determine dois pontos quaisquer desta reta. Por exemplo, escolhendo x = 0 você pode calcular o valor de y correspondente. Já escolhendo y = 0, você pode calcular o valor de x correspondente. Deste modo, você determinará um ponto do tipo A = (0, k) e outro do tipo B = (m, 0);

(2) Usando os pontos de (1), determine um vetor diretor da reta. Para isso, lembre-se que $\overrightarrow{AB} = B - A$ ;

(3) Usando um dos pontos de (1) e o vetor de (2), monte as equações desejadas. Para isso, lembre-se que dados $P=(x_0,\,y_0)$ e $\vec{v} = (a,\,b)$ , a reta passando por P e com vetor diretor $\vec{v}$ será dada por:

(i) Equação vetorial: $(x,\,y) = (x_0,\,y_0) + t(a,\,b)$ ;

(ii) Equações paramétricas: $\begin{cases}x = x_0 + at \\ y = y_0 + bt\end{cases}$ .