Derivada de trigonometria

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Derivada de trigonometria

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Derivada de trigonometria

Mensagempor Nina » Qui Nov 05, 2009 20:56

Ola. estou com duvida para derivar este problema y=\frac{3}{x}+ 5sin x ... tentei resolver e a única coisa que mudou foi a derivada de sin que é cos. Esta correto?
Obrigada
Nina
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Re: Derivada de trigonometria

Mensagempor Lucio Carvalho » Sex Nov 06, 2009 09:41

Olá Nina,
Apresento em seguida os passos para derivar a função: y=\frac{3}{x}+5sinx

{y}^{\prime}={(\frac{3}{x})}^{\prime}+5{(sinx)}^{\prime}

{y}^{\prime}=\frac{{3}^{\prime}.x-3.{x}^{\prime}}{{x}^{2}}+5cosx

{y}^{\prime}=-\frac{3}{{x}^{2}}+5cosx

Espero ter ajudado.

Nina, deves lembrar da regra da derivada do quociente que diz:

{(\frac{f}{g})}^{\prime}=\frac{{f}^{\prime}.g-f.{g}^{\prime}}{{g}^{2}}

Até breve!
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Lucio Carvalho
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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