Derivada de trigonometria

por **Nina** » Qui Nov 05, 2009 20:56

Ola. estou com duvida para derivar este problema $y=\frac{3}{x}+ 5sin x$ ... tentei resolver e a única coisa que mudou foi a derivada de sin que é cos. Esta correto?
Obrigada

por **Lucio Carvalho** » Sex Nov 06, 2009 09:41

Olá Nina,
Apresento em seguida os passos para derivar a função: $y=\frac{3}{x}+5sinx$

${y}^{\prime}={(\frac{3}{x})}^{\prime}+5{(sinx)}^{\prime}$

${y}^{\prime}=\frac{{3}^{\prime}.x-3.{x}^{\prime}}{{x}^{2}}+5cosx$

${y}^{\prime}=-\frac{3}{{x}^{2}}+5cosx$

Espero ter ajudado.

Nina, deves lembrar da regra da derivada do quociente que diz:

${(\frac{f}{g})}^{\prime}=\frac{{f}^{\prime}.g-f.{g}^{\prime}}{{g}^{2}}$

Até breve!

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