por Maria Livia » Sáb Mai 18, 2013 22:39
Dispõe-se de cinco cores para colorir o retângulo que está dividido em quatro outros retângulos menores,. R1, R2, R3 e R4, de maneira que retângulos com um lado comum não devem ser coloridos com a mesma cor. O número de modos diferentes de colorir os quatro retângulos com apenas duas cores é
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por Rafael16 » Sáb Mai 18, 2013 23:18
Boa noite Maria Livia!
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Temos 5 cores.
Em R1 temos então 5 possibilidades. Já em R2 vamos ter só 4, pois em R1 vamos escolher uma cor e vai nos restar 4, já que os retângulos devem ser pintados com duas cores e retângulos de mesmo lado não podem ter a mesma cor.
Em R3 vamos ter 1 possibilidade, que é a cor escolhida em R1, e R4 também vamos ter somente 1 possibilidade, que é a cor escolhida em R2. Ou seja, temos que pintar o retângulo "cor-sim cor-não" somente com duas cores.
R1 = 5 possibilidades
R2 = 4 possibilidades
R3 = 1 possibilidade
R4 = 1 possibilidade
R1 * R2 * R3 * R4 = 20
Espero ter ajudado!
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Rafael16
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por Maria Livia » Dom Mai 19, 2013 00:23
obg!
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por anaflaviasouza » Sex Mar 14, 2014 17:27
Dispõe-se de cinco cores para colorir o retângulo que está dividido em quatro outros retângulos menores,. R1, R2, R3 e R4, de maneira que retângulos com um lado comum não devem ser coloridos com a mesma cor. O número de modos diferentes de colorir os quatro retângulos com apenas duas coresé?
tive um pouco de dificuldade em entender a resolução apresentada aqui, porque utilizar as 5 cores se no final do exercício ele deixou definido que os quatro retângulos fossem pintados com apenas duas cores?
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por anaflaviasouza » Sex Mar 14, 2014 18:23
anaflaviasouza escreveu:Dispõe-se de cinco cores para colorir o retângulo que está dividido em quatro outros retângulos menores,. R1, R2, R3 e R4, de maneira que retângulos com um lado comum não devem ser coloridos com a mesma cor. O número de modos diferentes de colorir os quatro retângulos com apenas duas coresé?
tive um pouco de dificuldade em entender a resolução apresentada aqui, porque utilizar as 5 cores se no final do exercício ele deixou definido que os quatro retângulos fossem pintados com apenas duas cores?
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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