por temujin » Qui Mai 16, 2013 13:07
V ou F:
Se f'(a) = 5, então,

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temujin
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por Man Utd » Qui Mai 16, 2013 20:19
olá.

vc tem o gabarito?
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Man Utd
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por e8group » Qui Mai 16, 2013 22:12
Man Utd ,tome cuidado ! Não necessariamente

e

.Além disso ,você está considerando que

é a variável independente da função

,note que

pode ser também apenas um ponto do domínio da função

tal que sua derivada aplicada neste ponto resulta 5,isto é ,

.
O que podemos fazer é usar a hipótese

e manipular o limite de forma que ele fique com a forma do limite que é a definição da derivada .Observe :

.
Agora tente concluir .
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por temujin » Sex Mai 17, 2013 00:04
santhiago escreveu:Man Utd ,tome cuidado ! Não necessariamente

e

.Além disso ,você está considerando que

é a variável independente da função

,note que

pode ser também apenas um ponto do domínio da função

tal que sua derivada aplicada neste ponto resulta 5,isto é ,

.
O que podemos fazer é usar a hipótese

e manipular o limite de forma que ele fique com a forma do limite que é a definição da derivada .Observe :

.
Agora tente concluir .
É falso mesmo. Eis a solução de um colega em outro fórum:

Como h tende a zero,

. Portanto,

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temujin
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por Man Utd » Sex Mai 17, 2013 18:50
desculpe pela confusão

, e obrigado pelo esclarecimento, foi uma coincidência que os resultados finais foram iguais.
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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