Produto do ponto P

por **Lenin** » Qua Abr 24, 2013 01:04

(UEFS) O produto das coordenadas do ponto P, indicado na figura,
é igual a
Imagem

a) 20
b) 24
c) 28
d) 32
e) 36

Estou com dificuldades com essa questão. Minha dificuldade é o seguinte:
Achar o valor de a, b e c.. eu sei que o Yv=-2

e o

.. sei também que f(0)=c

mas tbm só tenho essas informações
X'=1

e

.. e não consigo achar os valores. Agradecido

por **ant_dii** » Qua Abr 24, 2013 14:23

Estou com duas respostas, pois ficou bem confuso...

Os dados relativos ao vértice, você obteve da figura ou foi dado?

E os valores das raízes?

Pois se usar os dados do vértice vou obter uma respostas que esta nas alternativas , se usar as raízes terei uma resposta que não esta nas alternativas.

Verifique ao certo qual o enunciado, se é este mesmo ou se há mais alguma coisa, pois desenhos enganam, ou seja, não é garantido que 1 e 3 são raízes, ou que a coordenada do vértice para x seja de fato 2.

por **Lenin** » Sáb Abr 27, 2013 13:31

ant_dii escreveu:Estou com duas respostas, pois ficou bem confuso...

Os dados relativos ao vértice, você obteve da figura ou foi dado?

E os valores das raízes?

Pois se usar os dados do vértice vou obter uma respostas que esta nas alternativas , se usar as raízes terei uma resposta que não esta nas alternativas.

Verifique ao certo qual o enunciado, se é este mesmo ou se há mais alguma coisa, pois desenhos enganam, ou seja, não é garantido que 1 e 3 são raízes, ou que a coordenada do vértice para x seja de fato 2.

Meu brother a questão é assim mesmo..qualquer coisa deixo o print da questão:
Imagem

eu pensei tbm em fazer por função do primeiro grau..mas me compliquei todo..abração

por **Lenin** » Qui Mai 02, 2013 21:10

POCHA EU PRECISO MUITO DE AJUDA NESTA QUESTÃO..ALGUÉM PODERIA ME AJUDAR!??

por **ant_dii** » Sex Mai 03, 2013 02:34

Há um problema, como já havia lhe dito, nessa questão. Não se pode garantir nada a parti da figura.

Dada a figura, temos as seguintes informações:
[*]Há uma parábola passando em (1,0)

e em (talvez) (2,-2)

[*]Há uma reta que passa pelos pontos (0,-2)

,

e por

Veja que a parábola passar em (1,0)

quer dizer que $ax^2+bx+c=y\Rightarrow a+b+c=0$ .

E se passa em (2,-2)

, então
$x_v=-\frac{b}{2a}=2 \Rightarrow b=-4a$

e
$y_v=\frac{-b^2+4ac}{4a}=-2 \Rightarrow -b^2+4ac=-8a$ .

Logo, você tem
a+b+c=0

Tente em cima disso agora, e você encontrará todos os coeficientes. A equação resultante será 2x^2-8x+6=y

.
E para a reta, veja que
0=1a+b

e

Portanto, os coeficientes da reta são a=2

e

, ou seja, a equação da reta é y=2x-2

Para encontrar as coordenadas basta igualar as duas equações e fazer as manipulações necessárias.
A resposta é 24.
Desculpe a resposta resumida, mas acredito que devo lhe mostrar que existe ao menos um jeito de fazer. Te dei um caminho, agora tente segui-lo, entendê-lo e concluí-lo por sua conta...

Qualquer coisa estou a disposição...

por **Lenin** » Dom Mai 05, 2013 23:45

ant_dii escreveu:Há um problema, como já havia lhe dito, nessa questão. Não se pode garantir nada a parti da figura.

Dada a figura, temos as seguintes informações:
[*]Há uma parábola passando em e em (talvez)
[*]Há uma reta que passa pelos pontos , e por

Veja que a parábola passar em quer dizer que $ax^2+bx+c=y\Rightarrow a+b+c=0$ .

E se passa em , então
$x_v=-\frac{b}{2a}=2 \Rightarrow b=-4a$

e
$y_v=\frac{-b^2+4ac}{4a}=-2 \Rightarrow -b^2+4ac=-8a$ .

Logo, você tem

Tente em cima disso agora, e você encontrará todos os coeficientes. A equação resultante será .
E para a reta, veja que

e

Portanto, os coeficientes da reta são e , ou seja, a equação da reta é

Para encontrar as coordenadas basta igualar as duas equações e fazer as manipulações necessárias.
A resposta é 24.
Desculpe a resposta resumida, mas acredito que devo lhe mostrar que existe ao menos um jeito de fazer. Te dei um caminho, agora tente segui-lo, entendê-lo e concluí-lo por sua conta...

Qualquer coisa estou a disposição...