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Dúvida em valores de seno, cosseno e tangente.

Dúvida em valores de seno, cosseno e tangente.

Mensagempor Sobreira » Ter Abr 30, 2013 00:40

Olá,

Tenho uma dúvida em trigonometria.
Imaginando que o desenho abaixo esteja num plano cartesiano (o exercício na verdade é sobre decomposição de vetores), tenho o módulo do vetor e as coordenadas e então vou obter o angulo a partir de uma das relações trigonométricas:

exercicio.jpg
Triangulo retangulo no quarto quadrante
exercicio.jpg (4.04 KiB) Exibido 1289 vezes


cos \theta=\frac{5}{11,18}=0.447...

sen \theta=\frac{-10}{11,18}=-0.8944...

tan \theta=\frac{-10}{5}=-2

O que não entendo eh porque quando jogo na calculadora o {cos}^{-1} o angulo informado eh de 63.43 graus, porque não é informado -63.43 graus ou então 296.57 ????
O resultado tanto da tangente como do seno dá como -63.43 graus e aí geometricamente falando, eu entendo, pois está medindo o ângulo a partir do sentido horário!
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Re: Dúvida em valores de seno, cosseno e tangente.

Mensagempor young_jedi » Ter Abr 30, 2013 12:52

o cosseno tem a seguinte propriedade

cos(-\theta)=cos(\theta)

por isso

cos(63,43^o)=cos(-63,43^o)

a calculadora não tem como "saber" que o angulo é negativo ou positivo por isso ela fornece o valor positivo
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?