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Dúvida em valores de seno, cosseno e tangente.

Dúvida em valores de seno, cosseno e tangente.

Mensagempor Sobreira » Ter Abr 30, 2013 00:40

Olá,

Tenho uma dúvida em trigonometria.
Imaginando que o desenho abaixo esteja num plano cartesiano (o exercício na verdade é sobre decomposição de vetores), tenho o módulo do vetor e as coordenadas e então vou obter o angulo a partir de uma das relações trigonométricas:

exercicio.jpg
Triangulo retangulo no quarto quadrante
exercicio.jpg (4.04 KiB) Exibido 1304 vezes


cos \theta=\frac{5}{11,18}=0.447...

sen \theta=\frac{-10}{11,18}=-0.8944...

tan \theta=\frac{-10}{5}=-2

O que não entendo eh porque quando jogo na calculadora o {cos}^{-1} o angulo informado eh de 63.43 graus, porque não é informado -63.43 graus ou então 296.57 ????
O resultado tanto da tangente como do seno dá como -63.43 graus e aí geometricamente falando, eu entendo, pois está medindo o ângulo a partir do sentido horário!
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Re: Dúvida em valores de seno, cosseno e tangente.

Mensagempor young_jedi » Ter Abr 30, 2013 12:52

o cosseno tem a seguinte propriedade

cos(-\theta)=cos(\theta)

por isso

cos(63,43^o)=cos(-63,43^o)

a calculadora não tem como "saber" que o angulo é negativo ou positivo por isso ela fornece o valor positivo
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.