[Escalonamento de matrizes] Como acho C^-1

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[Escalonamento de matrizes] Como acho C^-1

Mensagempor Ronaldobb » Qui Abr 25, 2013 12:38

Bom dia. Passei a manhã inteira tentando escalonar esta matriz:

Matriz C

2---1---(-1)
0---2---1
5---2---(-3)

Números da 1ª linha: 2; 1 e -1
Números da 2ª linha: 0; 2; 1
Números da 3ª linha: 5; 2; -3

OBS: não consegui usar o editor de fórmulas pra matrizes 3x3
Ronaldobb
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Re: [Escalonamento de matrizes] Como acho C^-1

Mensagempor DanielFerreira » Qui Abr 25, 2013 19:18

\\ \begin{pmatrix} 2 & 1 & - 1 \\ 0 & 2 & 1 \\ 5 & 2 & - 3 \end{pmatrix} = \\\\ L_1 \leftarrow \frac{L_1}{2} \\\\ \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & 2 & 1 \\ 5 & 2 & - 3 \end{pmatrix} = \\\\ L_3 \leftarrow - 5 \cdot L_1 + L_3 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & 2 & 1 \\ 0 & - \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \end{pmatrix} = \\\\ L_3 \leftarrow 4 \cdot L_3 + L_2 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{pmatrix} =

\\ L_2 \leftarrow \frac{L_2}{2} \\\\ L_3 \leftarrow - 1 \times L_3 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} = \\\\ L_2 \leftarrow - \frac{L_3}{2} + L_2 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} = \\\\ L_1 \leftarrow - \frac{L_2}{2} + L_1 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & 0 & - \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} =

\\ L_1 \leftarrow \frac{L_3}{2} + L_1 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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