por laura_biscaro » Ter Abr 16, 2013 23:52
Seja S o conjunto solução da inequação

>

. Então:
a) S=R
b) S={x

R/x<1}
c) S={x

R/x>1}
d) S={x

R/x<-1}
e) S={x

R/x>-1}
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laura_biscaro
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por e8group » Qua Abr 17, 2013 02:15
Vamos introduzir um exemplo numérico semelhante ao exercício postado .
Imagine que temos a seguinte desigualdade

(a) .
Veja que

.
e

.
Pergunta : Dado um

real qualquer ,qual o conjunto solução para

da desigualdade

?
Possível justificativa para a pergunta :
Como

, do ponto de vista de funções ,considerando

temos que

é estritamente crescente (

se

) . Assim , dado um

real ,

é o conjunto solução da desigualdade .Significa que qualquer

que tomarmos no intervalo acima , satisfará a desigualdade (a) .
Suponha que

.Qualquer x em

satisfaz

,não é verdade ?
Agora o que acontece se ao invés de

e

temos ,respectivamente ,

e

?
Dica para o exercício :

(por quê ??) e

.Então ...
Tente concluir ,se não conseguir post suas dúvidas .
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e8group
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por Danilo » Sáb Ago 25, 2012 01:34
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Sáb Ago 25, 2012 01:50
Álgebra Elementar
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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