{limite} Exercicio

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{limite} Exercicio

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{limite} Exercicio

Mensagempor dehcalegari » Seg Abr 15, 2013 12:59

Calcule

\lim_{1} \frac{\sqrt[3]{{x}^{2}}-2\sqrt[3]{x}+1}{{(x-1)}^{2}}

Substuitindo x =p³ cheguei a

\lim_{1} \frac{{p}^{2}-2p+1}{{({p}^{3}-1)}^{2}}

Prosseguindo chego a 0/3, discordando do gabarito... Qual o erro? (sei que deve ser grave)
Editado pela última vez por dehcalegari em Ter Abr 16, 2013 15:10, em um total de 1 vez.
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Re: {limite} Exercicio

Mensagempor dehcalegari » Seg Abr 15, 2013 13:00

\frac{p²-2p+1}{(p³-1)²}
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Re: {limite} Exercicio

Mensagempor dehcalegari » Seg Abr 15, 2013 13:01

desconsiderar os Â*
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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