Cálculo de Área

por **Lenin** » Qui Abr 11, 2013 21:09

(UEFS) O origami é uma técnica japonesa dedobradura de papéis através da qual sepode obter objetos de inúmeras formas.
Para se construir um pássaro através dessatécnica, usou-se uma folha de papel,quadrada, com 2dm de lado, representadana figura 1.
O primeiro passo foi dobrar opapel, fazendo os lados DA e DC doquadrado coincidirem com o segmento DG sobre a diagonal DB desse quadrado,obtendo-se um quadrilátero DEBF, representado na figura 2.
Imagem

A área doquadrílatero DEBF,em dm², mede:

A) $4\sqrt[2]{2} - 4$
B) $8 - 4\sqrt[2]{2}$
C) $2\sqrt[2]{2}$
D) $1 + \sqrt[2]{2}$
E) $2 + 4\sqrt[2]{2}$

Eu estou com dúvidas nessa questão..a inicio de conversa, considere a reta EF a base do triângulo hachurado.
Eu sei que, de D a G mede 2dm, chamei a medida de DF e DE de

e a medida de BF e BE de

..eu sei que os triangulos [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 2 ] (área) e creio eu que a reta DG é 1/2

do diâmetro, e a reta GB é 1/3

..
Eu tentei usar realão de quadrilátero *losângulo, mas não consegui achar a medida de EF..se fosse um triângulo equilátero ficava fácil, mas creio eu que não se trata de um triangulo equilátero, ai me compliquei mais ainda. e até agora não achei um jeito de responder essa questão.
Se poderem me dar uma LUZ com ela, agradeço muito.

OBS: DESCULPEM-ME PELO MEU QUADRADO E TRIÂNGULO MAL FEITO

por **young_jedi** » Sex Abr 12, 2013 12:21

: origami.png (3.35 KiB) Exibido 2122 vezes

analisando a figura, nos temos que a hhipotenusa do triangulo menor sera

x^2+x^2=h^2

$h=x\sqrt{2}$

mais nos temos ainda que

$2=x+x\sqrt2$

como isso encontramos x e conseguimos calcular as area dos triangulos e com isso a do quadrilatero

por **Lenin** » Sex Abr 12, 2013 21:53

young_jedi escreveu:
origami.png

analisando a figura, nos temos que a hhipotenusa do triangulo menor sera

$h=x\sqrt{2}$

mais nos temos ainda que

$2=x+x\sqrt2$

como isso encontramos x e conseguimos calcular as area dos triangulos e com isso a do quadrilatero

Ah brother vlw, nem atentei para o triângulo equilátero..essa fórmula $2=x+x\sqrt2$ no caso seria o lado do quadrado? Abração brother