[Equação trigonométrica] Resolução da equação

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[Equação trigonométrica] Resolução da equação

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[Equação trigonométrica] Resolução da equação

Mensagempor JessicaAraujo » Qui Abr 11, 2013 15:59

Podem me ajudar?

Resolva a equação 2sec²(? - 3x) + 3 tan²(? - 3x) = 2, para x e R.
JessicaAraujo
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Re: [Equação trigonométrica] Resolução da equação

Mensagempor e8group » Qui Abr 11, 2013 18:09

Considere w = \pi -3x ,temos então :

2sec^2(w)+ 3tan^2(w) = 2 .

Ora ,mas pela identidade trigonométrica fundamental sin^2 w + cos^2 w = 1 .Multiplicando ambos membros da equação por sec^2 w = 1/cos^2 w resulta sec^2 w = 1 + tan^2 w .Significa que podemos escrever tan^2(w) em função de sec^2(w) (e vice-versa) .

Desta forma ,ao substituirmos sec^2 w = 1 + tan^2 w na equação 2sec^2(w)+ 3tan^2(w) = 2 vamos ficar com

2[1 +tan^2(w)] + 3tan^2(w) - 2 = 0

Ou ainda 5tan^2(w) = 0 .

Tente concluir ...
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Re: [Equação trigonométrica] Resolução da equação

Mensagempor JessicaAraujo » Qui Abr 11, 2013 19:12

Cheguei ao resultado:

X= \frac{K\pi}{3}, K \in Z

Correto?
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Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

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Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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