[Trigonometria no ciclo]

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[Trigonometria no ciclo]

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[Trigonometria no ciclo]

Mensagempor Sabrinna » Dom Abr 07, 2013 23:41

Como termino esse exercício???
Se x+y=?/6 e cos x= - 4/5 para ?/2 ? x ? ? ,determine cos y

se²x+cos²x=1
sen²x+(4/5)²=1
sen²x=9/25
senx=3/5

cos y = ??? *-)
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Re: [Trigonometria no ciclo]

Mensagempor e8group » Seg Abr 08, 2013 00:00

Como x + y = \frac{\pi}{6} (\implies y = \frac{\pi}{6} - x) então :

cos(y) = cos(\frac{\pi}{6} - x) = cos(\frac{\pi}{6}) cos(x) +sin(\frac{\pi}{6})sin(x) .Como você já achou sin(x) e foi dado cos(x) conseguirá concluir .
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Re: [Trigonometria no ciclo]

Mensagempor Sabrinna » Seg Abr 08, 2013 00:20

Consegui terminar:
?3/2 . -4/5+1/2.3/5
-4?3/10 + 3/10 = -4?3+3 /10

OBRIGADA!!!! De coração!!! :)
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Re: [Trigonometria no ciclo]

Mensagempor e8group » Seg Abr 08, 2013 16:24

De nada ,não há de que .
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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