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trigonometria- matemática

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Mensagempor zenildo » Sáb Abr 06, 2013 21:22

Uma escada que mede 6m está apoiada em uma parede.Sabendo-se que ela forma com o solo um ângulo alpha(alfa) e que o cos alpha(alfa)= raiz quadrada de 5/3, a distância de seu ponto de apoio na parede até o solo, em metros, é:

a) 4

b)5

c) 2 raiz quadrada de 5

d) 3 raiz quadrada de 5

e) raiz quadrada de 10

obs: eu fiz o problema. Contudo, deu resultado contrário, sendo 4.
zenildo
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Re: trigonometria- matemática

Mensagempor DanielFerreira » Dom Abr 07, 2013 12:03

Olá Zenildo,
seja bem-vindo!

Veja a figura:
esca.png
esca.png (3.75 KiB) Exibido 2869 vezes


Temos que:
- a escada mede 6 m;
- cos (alpha) = (cat. adj.)/(hip.)

Com isso,

\\ \cos \alpha = \frac{x}{6} \\\\\\ \frac{\sqrt{5}}{3} = \frac{x}{6} \\\\ 3x = 6 \sqrt{5} \\\\ x = \frac{6 \sqrt{5}}{3}} \\\\ \boxed{x = 2 \sqrt{5} \; \text{m}}


O quê acha de postar como resolveu?

Até!

Daniel.
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59