trigonometria- matemática

por **zenildo** » Sáb Abr 06, 2013 21:22

Uma escada que mede 6m está apoiada em uma parede.Sabendo-se que ela forma com o solo um ângulo alpha(alfa) e que o cos alpha(alfa)= raiz quadrada de 5/3, a distância de seu ponto de apoio na parede até o solo, em metros, é:

a) 4

b)5

c) 2 raiz quadrada de 5

d) 3 raiz quadrada de 5

e) raiz quadrada de 10

obs: eu fiz o problema. Contudo, deu resultado contrário, sendo 4.

por **DanielFerreira** » Dom Abr 07, 2013 12:03

Olá Zenildo,
seja bem-vindo!

Veja a figura:

: esca.png (3.75 KiB) Exibido 2907 vezes

Temos que:
- a escada mede 6 m;
- cos (alpha) = (cat. adj.)/(hip.)

Com isso,

$\\ \cos \alpha = \frac{x}{6} \\\\\\ \frac{\sqrt{5}}{3} = \frac{x}{6} \\\\ 3x = 6 \sqrt{5} \\\\ x = \frac{6 \sqrt{5}}{3}} \\\\ \boxed{x = 2 \sqrt{5} \; \text{m}}$

O quê acha de postar como resolveu?

Até!

Daniel.

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