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trigonometria- matemática

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Mensagempor zenildo » Sáb Abr 06, 2013 21:22

Uma escada que mede 6m está apoiada em uma parede.Sabendo-se que ela forma com o solo um ângulo alpha(alfa) e que o cos alpha(alfa)= raiz quadrada de 5/3, a distância de seu ponto de apoio na parede até o solo, em metros, é:

a) 4

b)5

c) 2 raiz quadrada de 5

d) 3 raiz quadrada de 5

e) raiz quadrada de 10

obs: eu fiz o problema. Contudo, deu resultado contrário, sendo 4.
zenildo
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Re: trigonometria- matemática

Mensagempor DanielFerreira » Dom Abr 07, 2013 12:03

Olá Zenildo,
seja bem-vindo!

Veja a figura:
esca.png
esca.png (3.75 KiB) Exibido 2868 vezes


Temos que:
- a escada mede 6 m;
- cos (alpha) = (cat. adj.)/(hip.)

Com isso,

\\ \cos \alpha = \frac{x}{6} \\\\\\ \frac{\sqrt{5}}{3} = \frac{x}{6} \\\\ 3x = 6 \sqrt{5} \\\\ x = \frac{6 \sqrt{5}}{3}} \\\\ \boxed{x = 2 \sqrt{5} \; \text{m}}


O quê acha de postar como resolveu?

Até!

Daniel.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)