[reta] URGENTE!

[mih123]

Um quadrado ABCD tem a diagonal BD contida na reta r: x=1 ;y=z . Sabendo que A(0,0,0), determine os vértices B,C e D.


Valew.

[e8group]

Boa noite .

A reta (interseção dos planos e )dada ,por sua configuração ,obtemos que se o segmento (que é a diagonal do quadrado ) está contido em temos que a tripla-ordenadas dos pontos e é solução da equação da reta .Podemos tomar e para algum e reais tais que seja a diagonal do quadrado .

(OBS.:Faça um desenho do quadrado em questão para ilustrar a álgebra vetorial que iremos utlizar ).

Para encontrarmos o ponto ,basta ver que os vetores e possuem a mesma direção (são paralelos) ,norma (comprimento) e o mesmo sentido ,isto é ,eles são iguais .Sendo assim , .Como foi dado que temos que .

Dica : Para concluir o exercício observe que assim como os lados do quadrado ,suas diagonais possuem o mesmo comprimento ,espero que consiga concluir ...