[Limite no infinito]por que a expressão inicial influencia?

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[Limite no infinito]por que a expressão inicial influencia?

Mensagempor marcosmuscul » Qua Mar 27, 2013 09:41

Calculando este limite:
achei como resposta 1.
mas o gabarito é -1.
compreendo o gabarito ao olhar para a expressão inicial.
mas porque a inicial é mais importante do que a final?
desculpe a minha ignorância. :-D
Anexos
porque -1 e nao 1.JPG
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Re: [Limite no infinito]por que a expressão inicial influenc

Mensagempor e8group » Qua Mar 27, 2013 22:22

A solução está incorreta ,pois a expressão final obtida é equivalente a primeira se , e somente se , x > 0 .Para x < 0 você está alterando o resultado.Reflita sobre isto .

Mas veja \sqrt{x^2 - 2x +2} = \sqrt{x^2[1 - 2/x +2/x^2]} = |x| \sqrt{1 - 2/x +2/x^2} , x\neq 0 que para x < 0 fica - x \sqrt{1 - 2/x +2/x^2} e x + 1 = x(1+1/x) , x\neq 0 .

Ficou claro ?
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Re: [Limite no infinito]por que a expressão inicial influenc

Mensagempor marcosmuscul » Qui Mar 28, 2013 11:21

entendi amigo.
\sqrt[2]{{a}^{2}} = \left|a \right| sempre, sempre, sempre. valeu pelo esclarecimento.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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