[Limite no infinito]por que a expressão inicial influencia?

por **marcosmuscul** » Qua Mar 27, 2013 09:41

Calculando este limite:
achei como resposta 1.
mas o gabarito é -1.
compreendo o gabarito ao olhar para a expressão inicial.
mas porque a inicial é mais importante do que a final?
desculpe a minha ignorância. :-D

por **e8group** » Qua Mar 27, 2013 22:22

A solução está incorreta ,pois a expressão final obtida é equivalente a primeira se , e somente se , x > 0

.Para

você está alterando o resultado.Reflita sobre isto .

Mas veja $\sqrt{x^2 - 2x +2} = \sqrt{x^2[1 - 2/x +2/x^2]} = |x| \sqrt{1 - 2/x +2/x^2} , x\neq 0$ que para x < 0

fica $- x \sqrt{1 - 2/x +2/x^2}$ e $x + 1 = x(1+1/x) , x\neq 0$ .

Ficou claro ?

por **marcosmuscul** » Qui Mar 28, 2013 11:21

entendi amigo.
$\sqrt[2]{{a}^{2}} = \left|a \right|$ sempre, sempre, sempre. valeu pelo esclarecimento.

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