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[geomteria analítica] Circunferências tangentes

[geomteria analítica] Circunferências tangentes

Mensagempor gustavoluiss » Ter Mar 19, 2013 22:30

Questão 348, livro gelson iezzi, geo analitica, Obtenha a equação da circunferência tangente à reta 3x + 4y - 24 = 0 e à circunferência {x}^{2} + {y}^{2} + 4x - 5 = 0 no ponto (1,0).

gostaria de perguntar, seria óbvio que a circunferência é tangente externamente? Poderia ser internamente tangente?

Pensei no seguinte racíocinio, razão de segmentos igual o livro ensina que ficaria \frac{{C}_{0}C}{CP} = \frac{{r}_{0} - r }{r} porém não tenho raio da circunferência que quero, descobriria achando a distancia do centro até a reta e fazendo vários sistemas? Tem jeito mais simples?
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Re: [geomteria analítica] Circunferências tangentes

Mensagempor marcosmuscul » Qua Mar 20, 2013 01:29

Imagem
tentei resolver utilizando vetor gradiente ou alguma outra coisa do calculo 2 mas não consegui. então resolvi por geom analítica mesmo.
Se alguém tiver uma forma mais rápida e eficaz de resolver...
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Re: [geomteria analítica] Circunferências tangentes

Mensagempor gustavoluiss » Qua Mar 20, 2013 01:38

Muita ousadia o que você tento, mas o gabarito não bate!
Anexos
image.jpg
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?