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Mensagempor Maria Livia » Seg Mar 18, 2013 16:47

Um joalheiro fabricou um pingente maciço de prata banhado a ouro no formato de tetraedro regular com 2 cm de aresta. O custo com material para confeccionar o pingente foi RS 11,25( 3,75 em prata e 7,5 em ouro). Quanto o joalheiro gastará com o material para confeccionar outro pingente do mesmo tipo com aresta 2 cm? Considere que a espessura do banho de ouro permanece constante nos pingentes.
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Re: Ufpe

Mensagempor timoteo » Seg Mar 18, 2013 18:25

Olá.

Esta questão deve estar incompleta ou mal redigida. Pois, se a pergunta estiver correta a resposta será:
Maria Livia escreveu: RS 11,25( 3,75 em prata e 7,5 em ouro)
!

Espero ter ajudado!
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Re: Ufpe

Mensagempor Maria Livia » Seg Mar 18, 2013 18:53

Está errado, desculpe. A aresta era 1 cm antes. Depois ficou com 2 cm.
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Re: Ufpe

Mensagempor timoteo » Seg Mar 18, 2013 20:11

Sendo assim, então é como se ele tivesse feito dois pingentes, então é só duplicar os valores do primeiro resultado.
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Re: Ufpe

Mensagempor Maria Livia » Seg Mar 18, 2013 20:59

Mas o resultado da 60?
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Re: Ufpe

Mensagempor Maria Livia » Seg Mar 18, 2013 21:00

O gabarito é 60. Se fossem dois pingentes seria 11,25.2?
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Re: Ufpe

Mensagempor timoteo » Ter Mar 19, 2013 12:16

Realmente cometi um erro, calculei sem levar em consideração que o pingente é maciço. Mesmo assim o resultado não dá 60 e sim 4(11,25)!

Espero ter ajudado!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.