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[Áreas] Integral Imprópria

[Áreas] Integral Imprópria

Mensagempor klueger » Qua Fev 27, 2013 09:40

Alguém pode ajudar?

Encontre a área sobre a curva y=\frac{1}{x^3} de x=1 a x=t e calcule-a para t = 10, 100 e 1000.
Então encontre a área total abaixo desta curva para x\geq 1 .

Tem que usar conceitos de integral imprópria.
klueger
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Re: [Áreas] Integral Imprópria

Mensagempor young_jedi » Qua Fev 27, 2013 13:55

fazendo a integral

\int_{1}^{t}x^{-3}dx=-\frac{x^{-2}}{2}\Big|_{1}^{t}

=-\frac{t^{-2}}{2}+\frac{1}{2}

substituindo os valores de t voce encontra o valor da area
para a area total dos valores de x>1 é so tomar o limite de t tendendo ao infinito
young_jedi
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?