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[Áreas] Integral Imprópria

[Áreas] Integral Imprópria

Mensagempor klueger » Qua Fev 27, 2013 09:40

Alguém pode ajudar?

Encontre a área sobre a curva y=\frac{1}{x^3} de x=1 a x=t e calcule-a para t = 10, 100 e 1000.
Então encontre a área total abaixo desta curva para x\geq 1 .

Tem que usar conceitos de integral imprópria.
klueger
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Re: [Áreas] Integral Imprópria

Mensagempor young_jedi » Qua Fev 27, 2013 13:55

fazendo a integral

\int_{1}^{t}x^{-3}dx=-\frac{x^{-2}}{2}\Big|_{1}^{t}

=-\frac{t^{-2}}{2}+\frac{1}{2}

substituindo os valores de t voce encontra o valor da area
para a area total dos valores de x>1 é so tomar o limite de t tendendo ao infinito
young_jedi
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.