duvida na questão

por **GABRIELA** » Qua Set 30, 2009 17:06

Determinar cada quaso a equação geral da reta que passa pelo seguintes pontos:

a) (1,3) (2,5)

$\begin{vmatrix} x & y & 1 & x & y \\ 1 & 3 & 1 & 1 & 3\\ 2 & 5 & 1 & 2 & 5 \end{vmatrix}$
Calculando cada umas das diagonais encontrei:
-6 -5x -y 3x 2y 5

Então ficou -2x +y-1
Mas não é assim.Onde está meu erro?

por **Molina** » Qua Set 30, 2009 18:23

É isso sim!

Só faltou igualar a zero:

-2x +y-1=0

Para verificar substitua x por 1 e veja que y é igual a 3. Ponto (1,3)
Depois faça o mesmo para o Ponto (2,5) e veja que dá certo também.

:y:

Quando possível visite uma enquete sobre matemática e vote: viewtopic.php?f=98&t=1159

por **GABRIELA** » Qua Set 30, 2009 20:38

molina escreveu:É isso sim!

Só faltou igualar a zero:

Para verificar substitua x por 1 e veja que y é igual a 3. Ponto (1,3)
Depois faça o mesmo para o Ponto (2,5) e veja que dá certo também.

Quando possível visite uma enquete sobre matemática e vote: viewtopic.php?f=98&t=1159

Nas respostas do meu livro diz ser 2x-y+1=0.Por isso não entendi pq o meu dá aquele anterior

por **Molina** » Qua Set 30, 2009 21:09

GABRIELA escreveu:
molina escreveu:É isso sim!

Só faltou igualar a zero:

Para verificar substitua x por 1 e veja que y é igual a 3. Ponto (1,3)
Depois faça o mesmo para o Ponto (2,5) e veja que dá certo também.

Quando possível visite uma enquete sobre matemática e vote: viewtopic.php?f=98&t=1159

Nas respostas do meu livro diz ser 2x-y+1=0.Por isso não entendi pq o meu dá aquele anterior

Multiplique ambos os lados dessa igualdade por (-1)

que você vai entender, :lol:

Quanto que dá isso?

:y:

por **GABRIELA** » Qua Set 30, 2009 21:30

Só que no meu livro não ensina fazer assim.Calcula os valores como tinha feito e não fala que tem que substiuir como vc disse e dá o valor da equação geral (LADO NEGATIVO + o POSITIVO).Então a resposta é uma só.Não fala que tem que substiuir o x e y da esquação usando os dois pontos A e B.
Resumindo:
Os valores que acha nas diagonais do determinante já forma a equação e é só resolver que tem a equação geral da reta que passa pelos pontos A E B.Não sei vc vai entender o que eu quero. *-)

por **Molina** » Qua Set 30, 2009 21:44

Eu não falei que você obrigatoriamente teria que substituir. Foi só uma dica :idea:

. Uma técnica para ver se a equação da reta que você achou é certa mesmo.

por **GABRIELA** » Qua Set 30, 2009 21:53

Então nesse caso, para achar a resposta tenho que substiuir para ver se ficou correto.Já em outro não precisa, pois acabei de fazer uma outra questão sem substituir e cheguei na resposta.Tudo bem que não é obrigatório substituir como vc disse, mas nessa questão se não fazer dessa forma nunca iria chegar no valor exato.
Como vou saber que tenho que fazer dessa forma que vc ensinou?Pois outrora não precisa usar.. *-)

Sabé né?Dúvida de aluna para professor :y:

por **Molina** » Qua Set 30, 2009 22:09

Acho que acabei confundindo mais do que ajudando.

Vou mostar como eu resolveria esta questão, ok?

GABRIELA escreveu:Determinar cada quaso a equação geral da reta que passa pelo seguintes pontos:

a) (1,3) (2,5)

$\begin{vmatrix} x & y & 1\\ 1 & 3 & 1\\ 2 & 5 & 1 \end{vmatrix}=0$

Resolvendo o determinante.
Você pode resolver da sua forma (repetindo as duas primeiras colunas), eu resolvo de uma forma um pouco diferente, mas o resultado final é igual...

x*(3-5)-y*(1-2)+1*(5-6)=0

(Pronto! Esta é a equação da reta)

Não preciso conferir nada. Perceba que posso multiplicar ambos os lados por (-1)

e apenas inverter todos os sinais de positivo para negativo e vice-versa:

2x-y+1=0

(Esta equação da reta é equivalente a equação a cima).

por **GABRIELA** » Qua Set 30, 2009 22:20

oK, acho que estou começando a entender.
Só por curiosidade:
Se por exemplo em uma avaliação cair essa pergunta e ter essas 2 opções para resposta, e por distração nem lembrar de fazer isso e eu marcar a opção -2x+y-1=0 .Será considerada certa ou errada?

por **Molina** » Qua Set 30, 2009 22:25

Caso ele coloque as duas alternativas como resposta seria como colocar duas opções iguais, pq ambas representam a mesma reta. Ou seja, assinalando qualquer uma delas ele teria que considerar certa a resposta.

Por exemplo.

Pergunta: 1 + 1 é igual a...?
a) 5 - 3
b) 10 - 8
c) 2
d) 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2

Note que todas as sentenças querem dizer a mesma coisa. Então assinalando qualquer uma estaria certa.

:y: