[Integrais] Trigonométricas

por **klueger** » Dom Fev 03, 2013 16:24

Tenho 3 exercícios trigonométricos para resolver, esqueci como se faz praticamente e se irei usar substituição ou identidade ..
Sei que estou pedindo completa a questão, mas não achei solução aqui.

1) $\int\ tg^2x.sec^2x dx$

2) $\int\ (senx+senx.tg^2x.dx)/sec^2x 3) [tex]\int\ dx/(cos^2x .\sqrt{1+tgx})$

por **e8group** » Dom Fev 03, 2013 19:00

Na primeira questão basta tomar q = tan(x)

isso por que $(tan(x))' = sec^2(x) \implies sec^2(x) dx = dq$ .

Então : $\int tan^2(x)sec^2(x)dx = \int q^2 dq$

Na segunda questão veja que sec^2(x) = 1 + tan^2(x)