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Mensagempor Luna » Ter Set 29, 2009 16:55

Seja f: R - R uma função tal que:

a) F(x)= x²+mx +n
b) F(1)= -1 e f(-1)= 7
Nessas condições, determine f(3).
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Re: Função

Mensagempor Molina » Ter Set 29, 2009 17:57

Boa tarde.

F(x)= x^2+mx +n

Do enunciado, temos que:

F(1)=1^2+m*1+n
F(1)=1+m+n

e

F(1)=-1

Logo, 1+m+n=-1 \Rightarrow m+n=-2

Temos também que:

F(-1)=(-1)^2+m*(-1)+n
F(-1)=1-m+n

e

F(-1)=7

Logo, 1-m+n=7 \Rightarrow -m+n=6


Sistema:
m+n=-2
-m+n=6

Resolvendo...

n=2 ; m=-4

Queremos F(3):

F(3)=3^2+m*3+n
F(3)=9+3m+n
F(3)=9+3(-4)+2
F(3)=-1

:y:
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

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É só fazer a dica.

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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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