Descobrir zeros

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Descobrir zeros

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Descobrir zeros

Mensagempor Tixa11 » Qui Jan 24, 2013 19:17

Como descobrir, analiticamente, quantos zeros tem a seguinte função:

f(x) : {x}^{3}-5{x}^{2}-x+6


Obrigado.
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Re: Descobrir zeros

Mensagempor young_jedi » Qui Jan 24, 2013 22:01

nos temos que

f(-2)=(-2)^3-5.(-2)^2-(-2)+6=-20

f(0)=0^3-5.0-0+6=6

f(4)=4^3-5.4^2-4+6=-14

f(5)=5^3-5.5^2-5+6=1

veja que nos temos no intervalo de x indo de -2 até 5 tres mudanças de sinal em f(x)
portanto neste intervalo a função tem tres raizes ou seja tres zeros
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Re: Descobrir zeros

Mensagempor Tixa11 » Sex Jan 25, 2013 20:30

young_jedi escreveu:nos temos que

f(-2)=(-2)^3-5.(-2)^2-(-2)+6=-20

f(0)=0^3-5.0-0+6=6

f(4)=4^3-5.4^2-4+6=-14

f(5)=5^3-5.5^2-5+6=1

veja que nos temos no intervalo de x indo de -2 até 5 tres mudanças de sinal em f(x)
portanto neste intervalo a função tem tres raizes ou seja tres zeros




Já entendi. Obrigado :)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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