Descobrir zeros

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Descobrir zeros

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Descobrir zeros

Mensagempor Tixa11 » Qui Jan 24, 2013 19:17

Como descobrir, analiticamente, quantos zeros tem a seguinte função:

f(x) : {x}^{3}-5{x}^{2}-x+6


Obrigado.
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Re: Descobrir zeros

Mensagempor young_jedi » Qui Jan 24, 2013 22:01

nos temos que

f(-2)=(-2)^3-5.(-2)^2-(-2)+6=-20

f(0)=0^3-5.0-0+6=6

f(4)=4^3-5.4^2-4+6=-14

f(5)=5^3-5.5^2-5+6=1

veja que nos temos no intervalo de x indo de -2 até 5 tres mudanças de sinal em f(x)
portanto neste intervalo a função tem tres raizes ou seja tres zeros
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Re: Descobrir zeros

Mensagempor Tixa11 » Sex Jan 25, 2013 20:30

young_jedi escreveu:nos temos que

f(-2)=(-2)^3-5.(-2)^2-(-2)+6=-20

f(0)=0^3-5.0-0+6=6

f(4)=4^3-5.4^2-4+6=-14

f(5)=5^3-5.5^2-5+6=1

veja que nos temos no intervalo de x indo de -2 até 5 tres mudanças de sinal em f(x)
portanto neste intervalo a função tem tres raizes ou seja tres zeros




Já entendi. Obrigado :)
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\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
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\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

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\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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