por Claudin » Sáb Jan 19, 2013 09:38
To com dúvida em algumas integrais.
São todas simples, que eu já até fiz, porém fui refazer, e não to encontrando o resultado correto.
1 -
![\int_{}^{}(\frac{1}{\sqrt[]{x}}+\frac{x\sqrt[]{x}}{3})dx](/latexrender/pictures/f8d8717c1d6e4a07e3b9e8e6005d43a0.png "\int_{}^{}(\frac{1}{\sqrt[]{x}}+\frac{x\sqrt[]{x}}{3})dx")
2 -
![\int_{}^{}(\sqrt[]{2y}-\frac{1}{\sqrt[]{2y}})dy](/latexrender/pictures/3e514e2691732eedbf8a210c75a32338.png "\int_{}^{}(\sqrt[]{2y}-\frac{1}{\sqrt[]{2y}})dy")
3 -
Encontrei na
1 -
![2\sqrt[]{x}+\frac{2}{9}\sqrt[]{x}+c](/latexrender/pictures/d652763acb1e89823c07a88b46052f54.png "2\sqrt[]{x}+\frac{2}{9}\sqrt[]{x}+c")
2 -
![\frac{2}{3}\sqrt[]{2y^3}-\sqrt[]{2y}+c](/latexrender/pictures/41ffdac2384fd875506c1de798d71abf.png "\frac{2}{3}\sqrt[]{2y^3}-\sqrt[]{2y}+c")
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Claudin
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por Cleyson007 » Seg Jan 21, 2013 22:17
Boa noite Claudin!
Resolução da primeira questão:
Abraço,
Cleyson007
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Sáb Mar 31, 2012 18:53
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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