Limite - Assintotas

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Limite - Assintotas

Mensagempor Viviani » Qui Jan 10, 2013 13:19

A questão é o seguinte:
Encontre as restas assintotas verticais e horizontais e faça um esboço do grafico da função : f(x)=\frac{{x}^{2}-5x}{{x}^{2}-7x+10}.
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Re: Limite - Assintotas

Mensagempor e8group » Qui Jan 10, 2013 18:22

Perceba que esta função estar definida \iff o denominador não se anula . Se r_1 , r_2 são pontos que zera x^2 - 7x + 10 .Então , x^2 - 7x + 10 = (x-r_1)(x-r_2) .Um destes pontos já sabemos r_1 = 5 (fácil ver ! ) .Deste modo basta achar r_2 .Perceba que f não estar definida por estes pontos , mas podemos estudar o comportamento de f com pontos de seu domínio em uma vizinhança de r_1 e r_2 .

Além disso , reescrevendo f como \frac{x(x -5) }{(x-5)(x-r_2)} . obteremos f(x) = \frac{x}{x-r_2} . Perceba que só fizemos a simplificação , porque D_f = \mathbb{R} -\{r_1 = 5 ,r_2\} Ou seja x \neq 5 .

Tente concluir o exercício .
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Re: Limite - Assintotas

Mensagempor Viviani » Ter Jan 15, 2013 16:12

Obrigadaa Santhiago ;)
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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