Limite - Assintotas

por **Viviani** » Qui Jan 10, 2013 13:19

A questão é o seguinte:
Encontre as restas assintotas verticais e horizontais e faça um esboço do grafico da função : $f(x)=\frac{{x}^{2}-5x}{{x}^{2}-7x+10}$ .

por **e8group** » Qui Jan 10, 2013 18:22

Perceba que esta função estar definida $\iff$ o denominador não se anula . Se r_1 , r_2

são pontos que zera x^2 - 7x + 10

.Então ,

.Um destes pontos já sabemos r_1 = 5

(fácil ver ! ) .Deste modo basta achar r_2

.Perceba que

não estar definida por estes pontos , mas podemos estudar o comportamento de

com pontos de seu domínio em uma vizinhança de r_1

e

.

Além disso , reescrevendo

como $\frac{x(x -5) }{(x-5)(x-r_2)}$ . obteremos $f(x) = \frac{x}{x-r_2}$ . Perceba que só fizemos a simplificação , porque $D_f = \mathbb{R} -\{r_1 = 5 ,r_2\}$ Ou seja $x \neq 5$ .

Tente concluir o exercício .

por **Viviani** » Ter Jan 15, 2013 16:12

Obrigadaa Santhiago

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