Calculo - multiplicadores de Lagrange

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Calculo - multiplicadores de Lagrange

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Calculo - multiplicadores de Lagrange

Mensagempor brunnoguilherme » Dom Jan 13, 2013 20:04

Use o método de multiplicadores de Lagrange para achar um valor mínimo relativo a função f para a qual
f(x,y,z)=x²+4y²+16z² com o vínculo (a)xyz = 1; (b)xy = 1; (c)x = 1.
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Re: Calculo - multiplicadores de Lagrange

Mensagempor Russman » Dom Jan 13, 2013 22:12

Você só precisa resolver o sistema

\begin{matrix} \left\{\overrightarrow{\bigtriangledown }(f - \lambda g) = 0\\ g-k=0 \end{matrix}\right.

onde f=f(x,y,z) é a função a ser otimizada, g=g(x,y,z) a função de restrição( ou vínculo), \lambda o multiplicador e k o nível da restrição.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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