Ajuda Matemática • Exibir tópico - [porcentagem] Gostaria de saber se meu raciocinio está...

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[porcentagem] Gostaria de saber se meu raciocinio está...

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[porcentagem] Gostaria de saber se meu raciocinio está...

por Mimizinha » Qui Mar 20, 2008 10:09

10. Uma feirante vende seu produto com margem de lucro de 40% sobre o preço de custo. Se adquirir a unidade por R$2,00, qual a quantidade que deverá vender para lucrar no mínimo R$ 120,00?

L= Px40%x2,00
120= Px0,4x2,00
120= 0,8P
P= 150

Desde já agradeço

Mimizinha: Usuário Dedicado; Mensagens: 28; Registrado em: Qua Mar 19, 2008 13:50; Área/Curso: Estudante; Andamento: cursando

Re: Gostaria de saber se meu raciocinio está correto

por admin » Qui Mar 20, 2008 12:02

Olá.

Está correto sim.

Nestes problemas sempre tenha cuidado começando pelo elementar, assim você minimiza a chance de errar:

lucro = total de venda - total de custo

Se
l: lucro
v: total de venda
c: total de custo
p: quantidade de produtos

Então:
l = v - c

l = v - c

$l = 1,4\cdot2p - 2p$

120 = 2p(1,4-1)

120 = 2p(1,4-1)

$120 = 2p\cdot 0,4$

$60 = p\cdot 0,2$

$p = \frac{600}{2}$

p = 150

p = 150

produtos

Citei estes passos também para exemplificar como facilitar e agilizar as contas mentalmente.

Fábio Sousa
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"O tolo pensa que é sábio, mas o homem sábio sabe que ele próprio é um tolo."
William Shakespeare

admin: Colaborador Administrador - Professor; Mensagens: 885; Registrado em: Qui Jul 19, 2007 10:58; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Licenciatura em Matemática IME-USP; Andamento: formado

Re: Gostaria de saber se meu raciocinio está correto

por Mimizinha » Qui Mar 20, 2008 12:16

De onde veio esse 1,4?

Mimizinha: Usuário Dedicado; Mensagens: 28; Registrado em: Qua Mar 19, 2008 13:50; Área/Curso: Estudante; Andamento: cursando

Re: Gostaria de saber se meu raciocinio está correto

por admin » Qui Mar 20, 2008 12:34

Veio do enunciado: "Uma feirante vende seu produto com margem de lucro de 40% sobre o preço de custo".

Vou detalhar os passos:

v = c + 0,4c

v = c + 0,4c

Colocando

em evidência:
v = c(1+0,4)

v = c(1+0,4)

v = 1,4c

Como:

c = 2p

$v = 1,4\cdot 2p$

Fábio Sousa
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Re: Gostaria de saber se meu raciocinio está correto

por Mimizinha » Qui Mar 20, 2008 13:00

Agora sim entendi.

Obrigada

Mimizinha: Usuário Dedicado; Mensagens: 28; Registrado em: Qua Mar 19, 2008 13:50; Área/Curso: Estudante; Andamento: cursando

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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
$2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*$
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois $2.1 \geq 1+1$
2°) Admitamos que $P(k), k \in \aleph*$ , seja verdadeira:
$2k \geq k+1$ (hipótese da indução)
e provemos que $2(k+1) \geq (K+1)+1$
Temos: (Nessa parte)
$2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1$

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

$2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}$

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

$2*1 \geq 1+1$

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1

k+1

.

$\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}$
$2k \geq k+1$

$\mbox{Vamos provar que:}$
$2(k+1) \geq (k+1)+1$

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: $2(k+1) \geq (k+1)+1$ , certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

$2k+2 \geq (k+1)+2$

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1)

2(k+1)

é $\geq$ a (k+1)+2

(k+1)+2

, e este por sua vez é sempre

que

(k+1)+1

, logo:

$2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}$

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

:-D

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