[derivadas] como posso simplificar isso?

por **vinicastro** » Dom Dez 16, 2012 21:09

$y=({x}^{2}+x+1)^3*(1-x)^4$

y'=[3(x^2+x+1)^2*(2x+1)]*(1-x)^4+(x^2+x+1)^3*4(1-x)^3*(-1)

estou com duvidas para simplificar isso ai

por **e8group** » Seg Dez 17, 2012 07:50

Não há muito o que fazer não . Para facilitar vou fazer $(1-x) = \lambda$ e $(x^2 + x + 1) = \psi$ .Segue ,

$y' = 3 \cdot \psi ^2 \cdot (2x +1) \cdot \lambda^4 - 4 \psi ^3 \cdot \lambda ^3$

$y' = \psi^2 [(6x + 3)\cdot \lambda - 4\psi]\cdot \lambda ^3$

y' =(x^2 + x + 1)^2(1-x)^3[3(1 +x +1)(1-x) - 4(x^2 + x +1)]

y' =(x^2 + x + 1)^2(1-x)^3[3(1 +x +1)(1-x) - 4(x^2 + x +1)]

y' = (x^2 + x + 1)^2(1-x)^3 [ 3(1 - x^2 +1 -x) -4x^2 - 4x -4 ]

y' = (x^2 + x + 1)^2(1-x)^3[2 - 7x^2 - 7x]

.

Se não errei cálculo é isto .

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Re: [derivadas] como posso simplificar isso?

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