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[Geometria Analítica - Circunferência] Raio

[Geometria Analítica - Circunferência] Raio

Mensagempor raimundoocjr » Dom Dez 16, 2012 18:14

01. (UEPA-2013) A Criatividade artística dos brasileiros é conhecida em todo o mundo, e algumas dessas
criações envolvem figuras geométricas como as circunferências ilustradas na figura abaixo. As circunferências {C}_{1} e {C}_{2} são concêntricas na origem, cujos diâmetros medem d e D, respectivamente. A equação da circunferência {C}_{3}, em destaque, é:
Imagem
Imagem

Tentativa de Resolução;
Pensei que o raio fosse o indicado abaixo;
Imagem
Porém, não é o que confere na alternativa proposta.

Gabarito Preliminar: C
raimundoocjr
 

Re: [Geometria Analítica - Circunferência] Raio

Mensagempor young_jedi » Dom Dez 16, 2012 19:10

voce tem que o rai de C1 é

R_{C1}=\frac{d}{2}

e c2

R_{C2}=\frac{D}{2}

o diametor de C3 sera

D_{C3}=R_{C2}-R_{C1}

D_{C3}=\frac{D}{2}-\frac{d}{2}

D_{C3}=\frac{D-d}{2}

portanto o raio de C3 sera

R=\frac{D_{C3}}{2}=\frac{D-d}{4}

portanto

R^2=\left(\frac{D-d}{4}\right)^2
young_jedi
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Re: [Geometria Analítica - Circunferência] Raio

Mensagempor raimundoocjr » Dom Dez 16, 2012 19:37

Obrigado. Pensando também que a diferença dos diâmetros é igual a quatro vezes o raio da circunferência menor seria uma boa opção (D-d=4R). É só imaginar dividir o excedente de cima e de baixo em quatro partes. Fica aí a dica para os próximos.
raimundoocjr
 


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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.