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[Cálculo] Problema triângulo

[Cálculo] Problema triângulo

Mensagempor pires_ » Dom Dez 09, 2012 16:22

Se "a" e "b" são as medidas , em metros , dos catetos de um triangulo cuja hipotenusa mede 1 metro , determina o maior valor de 2a+b

Ajuda ?
pires_
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Re: [Cálculo] Problema triângulo

Mensagempor young_jedi » Dom Dez 09, 2012 18:33

1=a^2+b^2

com isso obtemos

b=\sqrt{1-a^2}

substituindo na expressão que se quer calcular

v=2a+\sqrt{1-a^2}

para calcular o valor maximo da expressão de v, podemos notar que agora ela esta em função de a, portanto podemos utilizar o conceito de derivada para achar seu ponto de maximo

\frac{dv}{da}=2+\frac{1}{2}.\frac{(-2a)}{\sqrt{1-a^2}}=0

então

2-\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}=0

2=\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}

2.\sqrt{1-a^2}=a

4(1-a^2)=a^2

5a^2=4

a=\sqrt{\frac{4}{5}}

substituindo o valor de a encontra-se o maximo da expressão
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Re: [Cálculo] Problema triângulo

Mensagempor pires_ » Dom Dez 09, 2012 20:58

Obrigado :)
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: