Simplificação de função trigonométrica

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Simplificação de função trigonométrica

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Simplificação de função trigonométrica

Mensagempor Sobreira » Sáb Dez 01, 2012 14:49

Estava resolvendo um exercício e parei em um determinado momento da resolução e o livro simplifica mais...mas não entendi como foi feita o restante da simplificação:
Segue:

h(x)=4cos{x}^{2}-4sen{x}^{2}

h(x)=4cos2x

Como faço para chegar nesta simplificação????
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Re: Simplificação de função trigonométrica

Mensagempor young_jedi » Sáb Dez 01, 2012 17:44

voce tem que utilizar a formula do cosseno das somas dos angulos

cos(x+x)=cos(x).cos(x)-sen(x).sen(x)

cos(2x)=cos^2(x)-sen^2(x)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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