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Determine o valor da expressão de duas funções

Determine o valor da expressão de duas funções

Mensagempor Debylow » Sex Nov 30, 2012 18:32

Considere duas funções g e h , definidas por:


g\left(x \right)= \frac{1}{2}\left({6}^{x}-{6}^{-x} \right)


h\left(x \right)= \frac{1}{2}\left({6}^{x}+{6}^{-x} \right)


determine o valor da expressão \left[h\left(x \right) \right]{}^{2} - \left[g\left(x \right) \right]{}^{2}


Obg quem puder responder
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Re: Determine o valor da expressão de duas funções

Mensagempor DanielFerreira » Sex Nov 30, 2012 21:29

\\ \left [ h(x) \right ]^2 - \left [ g(x) \right ]^2 = \\\\ \left [ h(x) + g(x) \right ]\left [ h(x) - g(x) \right ] = \\\\\\ \left [ \frac{6^x + 6^{- x}}{2} + \frac{6^x - 6^{- x}}{2} \right ]\left [ \frac{6^x + 6^{- x}}{2} - \frac{6^x - 6^{- x}}{2} \right ] = \\\\\\ \left [ \frac{6^x + \cancel{6^{- x}} + 6^x \cancel{- 6^{- x}}}{2} \right ]\left [ \frac{\cancel{6^x} + 6^{- x} \cancel{- 6^x} + 6^{- x}}{2} \right ] = \\\\\\ \left ( \frac{2 \cdot 6^x}{2} \right ) \left ( \frac{2 \cdot 6^{- x}}{2}  \right ) = \\\\\\ 6^x \cdot 6^{- x} = \\\\ 6^{x - x} = \\\\ 6^0 = \\\\ \boxed{1}
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Re: Determine o valor da expressão de duas funções

Mensagempor Debylow » Ter Dez 04, 2012 11:21

me explica pq dividiu por 2 e transformou em uma multiplicação ? nao entendi
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Re: Determine o valor da expressão de duas funções

Mensagempor Russman » Ter Dez 04, 2012 20:00

Existe uma identidade que diz

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b).

Ou seja, a diferença dos quadrados de dois números é igual ao produto da soma pela diferença desses números.
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Re: Determine o valor da expressão de duas funções

Mensagempor Debylow » Ter Dez 04, 2012 20:41

hmm entendi , obg
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: