por rhmgh » Sáb Nov 24, 2012 08:19

o prof deu esse e alguns outro exercícios para estudar em casa, esse eu estou com dificuldade para fazer porque depois que eu derivo em relação a x e a y faço o sistema e somo as duas equações está dando x = y e ai eu não consigo descobrir a discriminante será que alguém consegue me ajudar?
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por MarceloFantini » Sáb Nov 24, 2012 15:55
Você poderia mostrar suas contas? Não necessariamente está errado, pela sua descrição parece que faltam algumas contas.
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por rhmgh » Sáb Nov 24, 2012 23:25
posso sim, vamos lá


somei as 2, deu:




(aqui é raiz cubica ta, eu não consegui fazer o simbolo)
e ai vai ficar:

fazendo as derivadas de segunda ordem:

= A

= C

=B


eu travei aqui, não sei como continuar
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por MarceloFantini » Dom Nov 25, 2012 19:30
Vamos lá. Primeiro, vamos corrigir sua notação: a que usou significa derivada total, enquanto a correta para derivadas parciais é

. Então

Subtraindo você encontrou que

. Substituindo na primeira equação vem

, logo
![x = y = \sqrt[3]{2} x = y = \sqrt[3]{2}](/latexrender/pictures/2f22e0578a86ac63c5b5c05988bde111.png)
e o par
![(\sqrt[3]{2}, \sqrt[3]{2}) (\sqrt[3]{2}, \sqrt[3]{2})](/latexrender/pictures/435eb55046f25e12f0485013155024d2.png)
talvez seja máximo ou mínimo.
Calculando as derivadas de segunda ordem temos

Logo o Hessiano será

. Substituindo o ponto
![(\sqrt[3]{2}, \sqrt[3]{2}) (\sqrt[3]{2}, \sqrt[3]{2})](/latexrender/pictures/435eb55046f25e12f0485013155024d2.png)
temos que
![H(\sqrt[3]{2}, \sqrt[3]{2}) > 0 H(\sqrt[3]{2}, \sqrt[3]{2}) > 0](/latexrender/pictures/577cc56fe4a1afcfe9a18714299382dd.png)
, portanto um ponto de mínimo local.
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por rhmgh » Ter Nov 27, 2012 08:52
MarceloFantini escreveu: 
não entendi aqui! :S
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por MarceloFantini » Ter Nov 27, 2012 19:09
Note que

. Eu apenas pulei uma passagem.
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por rhmgh » Ter Nov 27, 2012 23:00
MarceloFantini escreveu:Note que

. Eu apenas pulei uma passagem.
ahhhhhh tahh, e também agora que eu percebi que como o x = y você subsituiu ali, não tinha pensado assim ... dããã ... kkk
valeu cara, muito obrigado!

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Assunto:
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Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma

, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

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