função - unesp

por **karen** » Ter Nov 27, 2012 20:01

Uma cultura de bactérias cresce segundo a lei $N\left(t \right) = a . {10}^{\lambda.t}$ , onde N(t) é o número de bactérias em t horas, $t\geq0$ , e a e $\lambda$ são constantes estritamente positivas. Se após 2 horas o número inicial de bactérias, N(0), é duplicado, após 6horas o número de bactérias será:

Primeiro eu fiz $N\left(2 \right) = a . {10}^{2.\lambda} = 2 . N\left(0 \right) = 2 . a$
e cheguei em ${10}^{2.\lambda} = 2$

Não sei continuar...

por **e8group** » Ter Nov 27, 2012 20:13

Aplique logaritmo em ambos lados . Vamos ter ,

$log(10^{2\cdot \lambda} ) = 2\cdot \lambda = log(2) \leftrightarrow 2^{-1} ( 2\cdot \lambda ) = 2^{-1} log(2) \leftrightarrow \lambda = \frac{log(2)}{2}$ .Agora tente concluir o exercício .