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Função

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Mensagempor karen » Ter Nov 27, 2012 16:39

Na figura abaixo, temos em esboço do gráfico da função f(x) = 2x³ - 15x² + k, em que k é uma constante.

Quantas soluções inteiras menores que 6 possui a inequação f(x) > 0 ?

Bom, como eu não consigo fazer o gráfico, posso dizer que ele me passa duas informações. Sei que em x=0, y=125 e em x=5, y=0.
São esses os pontos que consigo a partir do gráfico.

Substitui f(x) por 125 e x por 0. Portanto, k=125

Agora preciso resolver a inequação f(x) = 2x³ - 15x² + 125 > 0
Me ajudem por favor.
karen
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Re: Função

Mensagempor young_jedi » Ter Nov 27, 2012 18:39

conhecendo a função que voce encontrou

f(x)=2x^3-15x^2+125

e sabendo que f(5)=0, entãos abemos que 5 é raiz do polinomio

2x^3-15x^2+125=0

portanto podemos escrever

(x-5)P(x)=2x^3-15x^2+125

encontrando P(x) fazendo a divisão de polinomios

P(x)=2x^2-5x-25

então

f(x)=(x-5)(2x^2-5x-25)

encontrando as raizes do polinomio de segundo grau

x1=5 e x2=-5/2

então podemos dizer que f(x) tem como raizes 5 e -5/2

portanto a função é maior que 0 para valores de x que sejam maiores que -5/2 e diferente de 5 pq em x=0 a função e igual a 0

(-5/2<x<5) e (x>5)
young_jedi
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)