[Geometria plana] área e polinómios envolvidos

[fernandocez]

Olá pessoal, estou tentando resolver essa questão. Prova do Bombeiro 2002.

36. Em um terreno retangular, como mostra a figura abaixo, foi construída uma oficina de formato triangular (triângulo retângulo). O polinômio que expressa a área não construída (escura) deste terreno é:
a) 20 x² + 12x
b) 20 x² + 8x
c) 20 x² + 16x
d) 25x² + 12x
e) +



Eu calculei a área total
At = (5x + 4)4x = 20x² + 16x
faltou calcular a área do triângulo (polinômio) para subtrair da área total.
Marquei mas alguns valores na figura mas não consegui evoluir disso. A resposta certa é: (a)

Agradeço quem puder ajudar.

[MarceloFantini]

Ele dá o comprimento destas pequenas setas? Porque se sim, a área do triângulo será . Com o valor de , que é este comprimento, você substitui e encontrará o outro polinômio, bastando subtrair da área total.

[fernandocez]

A questão não tem mais nenhuma informação. Eu também achei estranho, parece que tá faltando alguma informação a mais. Mesmo assim obrigado por tentar.

[fernandocez]

Alguem tem ideia pra resolver essa questão? Parece sem solução mas se alguém tiver uma dica ajuda.

[MarceloFantini]

Fernando, você pode tirar uma foto com a questão inteira? Quem sabe falta algum pedaço, não sei. Vale a pena tentar.

[e8group]

Calculei .

Resolução :

.

Daí ,

.

Tem gabarito ?

[fernandocez]

Tem sim Santhiago. Alias, obrigado pela ajuda.

A opção certa é a que vc encontrou.

a) 20x² + 12x

[fernandocez]

Fernando, você pode tirar uma foto com a questão inteira? Quem sabe falta algum pedaço, não sei. Vale a pena tentar.

Oi Marcelo. A figura da prova tá completa. Obrigado pelo interesse.