por Mayra Luna » Qua Nov 21, 2012 17:59
Qual das equações a seguir admite o número
![\sqrt[3]{4 + \sqrt{5}}](/latexrender/pictures/ef18d68e616eaec4333e1a8916e59f8f.png "\sqrt[3]{4 + \sqrt{5}}")
como raiz?
A)
B)
C)
D)
E)
Oi, gente!
A resposta é letra C, mas como começo a resolução?
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Mayra Luna
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por e8group » Qua Nov 21, 2012 19:46
Seja ,
uma função , em particular para
![x = \sqrt[3]{4 + \sqrt{5}}](/latexrender/pictures/a185c250d48a2f7fbec01e48919ec134.png "x = \sqrt[3]{4 + \sqrt{5}}")
temos que
, isto é ,
![x = \sqrt[3]{4 + \sqrt{5}} \iff x^3 = (\sqrt[3]{4 + \sqrt{5}})^3 \iff x^3 - 4 = ( 4 + \sqrt{5}}) - 4 \iff x^3 - 4 = \sqrt{5} \iff (x^3 - 4)^2 = \sqrt{5} ^2 \iff x^6 - 8x^3 + 16 - 5 = 5 -5 \iff x^6 - 8x^3 +11 = 0](/latexrender/pictures/582617cfbc052881116ae35bf356d9ab.png "x = \sqrt[3]{4 + \sqrt{5}} \iff x^3 = (\sqrt[3]{4 + \sqrt{5}})^3 \iff x^3 - 4 = ( 4 + \sqrt{5}}) - 4 \iff x^3 - 4 = \sqrt{5} \iff (x^3 - 4)^2 = \sqrt{5} ^2 \iff x^6 - 8x^3 + 16 - 5 = 5 -5 \iff x^6 - 8x^3 +11 = 0")
.
Podemos dizer que
é equação equivalente a primeira , se e somente se
Editado .
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e8group
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por Mayra Luna » Qua Nov 21, 2012 21:10
Entendi. Muito obrigada!!!
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Mayra Luna
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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