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Porcentagem_Lucro ou Prejuízo

Porcentagem_Lucro ou Prejuízo

Mensagempor Valmel » Ter Nov 20, 2012 11:30

28)Uma pessoa empregou seu capital,sucessivamente,em ações de 3 empresas.Na primeira lucrou 50% e,em cada uma das outras duas,perdeu 20%.Verifique se houve lucro ou prejuízo sobre o capital inicial,e de quanto.


Observação:questão simples mas pra coadjuvante em matemática como eu complica às vezes,preciso de ajuda na resolução.

1)se eu supor que o capital inicial seja 100,então na primeira ele teve 150% de lucro e das outras duas ele ficou com 80% cada,não sei como faço pra saber o lucro ou prejuízo,eu subtraio,somo?Não entendi...
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Re: Porcentagem_Lucro ou Prejuízo

Mensagempor young_jedi » Ter Nov 20, 2012 12:25

suponha que voce tenha uma quantia x

se teve lucro de 50% então sua nova quantia sera

x.1,5

na proxima ele teve prejuizo de 20% em cima do valor que tinha portanto

x.(1,5).(0,8)

esta é sua nova quantia, e na proxima aplicação tambem teve prejuizo de 20%, portanto sua nova quantia sera

x.(1,5).(0,8).(0,8)

calculando isto vai dar

x.0,96

se seu valor inicial era x e seu novo valor é 0,96x ou seja é 96% daquilo que voce tinha no inicio então voce teve prejuizo
young_jedi
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}