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Mensagempor Carlos28 » Sáb Nov 17, 2012 15:54

A equação :"(n + 1)^2 = n^2 + 1"
Sobre ela, indique a alternativa correta. Justifique a sua escolha.

( ) É uma identidade.
( ) Não possui soluções.
( ) Tem uma quantidade finita de soluções.
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Re: Equação ...

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Nov 17, 2012 17:08

O que você tentou?
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Equação ...

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Nov 17, 2012 18:45

\\ (n + 1)^2 = n^2 + 1 \\\\ n^2 + 2n + 1 = n^2 + 1 \\\\ n^2 - n^2 + 2n + 1 - 1 = 0 \\\\ 2n = 0 \\\\ n = \frac{0}{2} \\\\ ...

E aí Carlos28?! O quê acha de finalizar e nos dizer a alternativa que julga ser a correta?

A propósito, seja bem-vindo!!

Conhece o LaTeX? A equação que você digitou, coloque-a entre
Código: Selecionar todos
[tex][/tex]


Até breve!

Daniel F.
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virtude é fazer."
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Re: Equação ...

Mensagempor Carlos28 » Dom Nov 18, 2012 12:18

Seria
Tem uma quantidade finita de soluções
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Re: Equação ...

Mensagempor DanielFerreira » Dom Nov 18, 2012 12:39

Correto!
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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