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[Progressão Aritmética] SASI/UFVJM-MG

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Mensagempor SCHOOLGIRL+T » Qui Nov 15, 2012 19:45

Um fazendeiro armazenou sua produção de café, no ano de 2004, da seguinte maneira:
Janeiro ......... .100kg
Fevereiro.........110kg
Março ............120kg
e assim, sucessivamente, no decorrer de 12 meses ininterruptamente. Sabe-se que ele retirou de seu depósito 50kg de café no 7º mês e 340kg, no 11º mês. Ao final de 12 meses ele terá, em kg, nesse depósito?
Eu já tentei fazer como se fossem diferentes PA's. Uma que começou no primeiro mês e terminou no sétimo, com 330kg de café. Recomecei uma PA do sétimo mês, como se o 7º mês fosse a1, até o 11º, que terminou com 1410kg de café. Somando com 10, achamos o 12º mês e somando os dois (1410+1420), o mês terminaria com 2830kg no depósito. Me digam como se resolve corretamente, porque o meu pensamento está errado (não tem esta alternativa).
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Re: [Progressão Aritmética] SASI/UFVJM-MG

Mensagempor DanielFerreira » Qui Nov 15, 2012 20:17

Schoolgirl+t,
E se você encontrar a soma total e depois diminuir 50kg e 340kg.
Vê se dá certo!
A soma de uma P.A é dada por S_n = \frac{(a_1 + a_n)r}{2}
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Re: [Progressão Aritmética] SASI/UFVJM-MG

Mensagempor SCHOOLGIRL+T » Qui Nov 15, 2012 20:34

danjr5 escreveu:Schoolgirl+t,
E se você encontrar a soma total e depois diminuir 50kg e 340kg.
Vê se dá certo!
A soma de uma P.A é dada por S_n = \frac{(a_1 + a_n)r}{2}


Foi a primeira coisa que tentei kk Foi aí que percebi que se ele retira do depósito, então toda a PA é modificada porque a razão será somada a outro número. Ou seja, este método também não é correto. As alternativas são 930, 940, 1650, 1860.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.