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Calcular Área no Gráfico através de uma Função

Calcular Área no Gráfico através de uma Função

Mensagempor joedsonazevedo » Qui Nov 15, 2012 11:11

Olá, estou para resolver essa questão que quer saber a área do trapézio
inscrito no gráfico através de uma função... me ajudem.. eu só consigo
fazer uma coisa de cada vez... não sei literalmente por onde começar...

Postei a imagem do gráfico e a questão na internet... por favor me ajudem...

Imagem

http://imageshack.us/photo/my-images/443/funo.jpg

Muito Obrigado;;; ;]
joedsonazevedo
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Re: Calcular Área no Gráfico através de uma Função

Mensagempor e8group » Qui Nov 15, 2012 14:07

Por favor , na próxima vez digite o enunciado e se precisar anexar imagens , que de preferência seja aqui . Isto é possível neste fórum .

Quanto o enunciado perceba que , A_{MNPQ}  =  \frac{ | \overline{MN}|  + | \overline{QP}| }{2}    | \overline{MQ}|

Temos os pontos que de interceptam o eixo x , são eles M = ( 9/2 , 0 ) e Q = (18,0) .


Já os pontos N , P pertencentes ao gráfico y = log_3 (x) terão coordenadas ,

N = ( 9/2 , y ) e P = ( 18, y ) .

Para achar y quando x = 9/2 , basta resolver y = log_3 (9/2) , para o outro ponto o processo é análogo .

Com isso , tens a área do trapézio .

Comente aí qualquer coisa .
e8group
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59