• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Equação exponencial]

[Equação exponencial]

Mensagempor JU201015 » Dom Nov 11, 2012 19:22

Se {2}^{x}+{2}^{-x}=3, o valor de {8}^{x}+{8}^{-x} é?
JU201015
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 54
Registrado em: Sáb Nov 10, 2012 00:01
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: [Equação exponencial]

Mensagempor DanielFerreira » Dom Nov 11, 2012 19:58

\\ 2^x + 2^{- x} = 3
 \\\\ \left ( 2^x + \frac{1}{2^x} \right ) = 3
 \\\\\\ \left ( 2^x + \frac{1}{2^x} \right )^3 = 3^3
 \\\\\\ 2^{3x} + 3 \cdot 2^{2x} \cdot \frac{1}{2^x} + 3 \cdot 2^{x} \cdot \frac{1}{2^{2x}} + \frac{1}{2^{3x}} = 27 
 \\\\\\ 2^{3x} + 3 \cdot 2^x + 3 \cdot \frac{1}{2^x} + \frac{1}{2^{3x}} = 27
 \\\\\\ 2^{3x} + 3 \left ( 2^x + \frac{1}{2^x} \right ) + \frac{1}{2^{3x}} = 27
 \\\\\\ (2^3)^x + 3 \cdot 3 + \frac{1}{(2^3)^{x}} = 27
 \\\\\\ 8^x + 9 + \frac{1}{8^{x}} = 27
 \\\\\\ 8^x + 8^{- x} = 27 - 9
 \\\\\\ \boxed{8^x + 8^{- x} = 18}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1732
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Mangaratiba - RJ
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado

Re: [Equação exponencial]

Mensagempor JU201015 » Dom Nov 11, 2012 22:33

danjr5 escreveu:\\ 2^x + 2^{- x} = 3
 \\\\ \left ( 2^x + \frac{1}{2^x} \right ) = 3
 \\\\\\ \left ( 2^x + \frac{1}{2^x} \right )^3 = 3^3
 \\\\\\ 2^{3x} + 3 \cdot 2^{2x} \cdot \frac{1}{2^x} + 3 \cdot 2^{x} \cdot \frac{1}{2^{2x}} + \frac{1}{2^{3x}} = 27 
 \\\\\\ 2^{3x} + 3 \cdot 2^x + 3 \cdot \frac{1}{2^x} + \frac{1}{2^{3x}} = 27
 \\\\\\ 2^{3x} + 3 \left ( 2^x + \frac{1}{2^x} \right ) + \frac{1}{2^{3x}} = 27
 \\\\\\ (2^3)^x + 3 \cdot 3 + \frac{1}{(2^3)^{x}} = 27
 \\\\\\ 8^x + 9 + \frac{1}{8^{x}} = 27
 \\\\\\ 8^x + 8^{- x} = 27 - 9
 \\\\\\ \boxed{8^x + 8^{- x} = 18}


Muito obrigada! Entendi bem. Mas, esse negócio de elevar ao cubo eu nunca pensaria =s kk
JU201015
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 54
Registrado em: Sáb Nov 10, 2012 00:01
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: [Equação exponencial]

Mensagempor DanielFerreira » Qua Nov 14, 2012 23:25

;)
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1732
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Mangaratiba - RJ
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado


Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?