[Função Quadrática] Me ajudem

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[Função Quadrática] Me ajudem

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[Função Quadrática] Me ajudem

Mensagempor thayna_rosa » Seg Nov 12, 2012 18:46

Determine as coordenadas do vértice da parábola que representa a função: g(x)=-3(x-4)²+2
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Re: [Função Quadrática] Me ajudem

Mensagempor thayna_rosa » Seg Nov 12, 2012 20:01

não sei o que fazer depois que resolvo o produto notável
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Re: [Função Quadrática] Me ajudem

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 12, 2012 20:47

Existem duas formas de responder: uma é lembrar que a abscissa do vértice é dada por x_v = \frac{-b}{2a}, substituir na fórmula e encontrar a ordenada y_v correspondente.

Outra forma, mais interessante, é perceber que (x-4)^2 sempre será maior ou igual a zero, pois é um número ao quadrado. Daí temos que -3(x-4)^2 \leq 0 pelas propriedades de desigualdade. Somando-se dois de ambos lados segue que -3(x-4)^2 +2 \leq 2. Isto acontece se e somente se x=4, que é a condição para que -3(x-4)^2 =0.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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