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[integral] dúvida sobre ENC 2003

[integral] dúvida sobre ENC 2003

Mensagempor Jessica Seno » Seg Nov 12, 2012 09:31

Bom dia pessoal,

Estou com uma dúvida quanto a uma questão do exame nacional de cursos(ENC) de 2003. A questão diz assim:

A integral imprópria \int_{1}^{\infty}\frac{dx}{{x}^{p}} é convergente se, e somente se :
(A) p > 1
(B) p = 1
(C) p ? 1
(D) p < 1
(E) p > 0

Pelo que eu fui informada, uma integral imprópria é convergente se o limite existe e é um número real. Caso contrário, ela diverge. Mas como saberei quais das alternativas dada acima é a correta? Não entendi como eu processo para chegar em tal resultado...

Desde já agradeço pela atenção.
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Re: [integral] dúvida sobre ENC 2003

Mensagempor young_jedi » Seg Nov 12, 2012 09:49

pirmeiro voce faz a integração

\int_{1}^{\infty}x^{-p}dx=\int_{1}^{\infty}\frac{1}{x^p}dx

\int_{1}^{\infty}x^{-p}dx=\frac{1}{-p+1}.x^{-p+1}\Big|_{1}^{\infty}

\frac{1}{1-p}.\frac{1}{x^{p-1}}\Big|_{1}^{\infty}

temos que se p>1 então quando x tende para o infinito a expressão tende a zero, no entanto se p for menor que 1 então a expressão sera

\frac{1}{1-p}.x^{1-p}

esta expressão vai tender ao infinito quando x tende ao infinito
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Re: [integral] dúvida sobre ENC 2003

Mensagempor Jessica Seno » Seg Nov 12, 2012 11:32

Muito obrigada pela ajuda...
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.