[Integrais] Cálculo da área 2

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[Integrais] Cálculo da área 2

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[Integrais] Cálculo da área 2

Mensagempor MrJuniorFerr » Dom Nov 11, 2012 20:23

A partir do gráfico anexado, o exercício pede:

Calcule a área da região sombreada. Gabarito: \frac{16}{3}

Tentei da seguinte forma sem sucesso:

\int_{0}^2 x^2dx = \frac{8}{3}-0=\frac{8}{3}

Como fazer?
Anexos
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Gráfico
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Re: [Integrais] Cálculo da área 2

Mensagempor CaptainObvious » Dom Nov 11, 2012 20:30

Pelo que fizeste, integrou a área entre x^2 e o eixo x. O que você quer é a área entre a reta y = 4 e x^2, ou seja, você deve integrar (4-x^2).
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Re: [Integrais] Cálculo da área 2

Mensagempor MrJuniorFerr » Dom Nov 11, 2012 20:35

Entendi, obrigado Captain.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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